耦合不动点（或最佳逼近点）在寡头市场均衡中的应用
最优化与控制
2020-09-11 v1 泛函分析
摘要
我们给出了循环映射有序对与耦合不动点概念的一种可能推广，并应用于寡头市场均衡建模。我们得到了在完备度量空间（一致凸 Banach 空间）中不动点（或最佳逼近点）存在性与唯一性的充分条件。在采用逐次迭代序列的前提下，我们给出了不动点（或最佳逼近点）的误差估计。我们通过构建寡头市场竞争的实用模型，说明了所得结果的一种可能应用。为此，我们采用基于研究各市场参与者响应函数的方法，从而能够以统一的 formal 方法处理 Cournot 与 Bertrand 产业结构。与双寡头均衡的严格理论构造不同，我们的研究能够考虑现实世界的限制，如最小可持续生产水平与特定资源的独占获取。我们证明并表明，通过使用精心构造的响应函数，可以建立并标定一个反映极度集中市场中不同竞争策略的模型。响应函数方法也使得考虑不同的进入壁垒成为可能。通过对响应函数而非收益函数问题的利润最大化进行拟合，我们将经典的优化问题转化为耦合不动点问题，其优点在于可略去收益函数的角点最优、角点均衡与凸性条件的考量。
引用
@article{arxiv.2008.03337,
title = {Application of Coupled Fixed (or Best Proximity) Points in Market Equilibrium in Oligopoly Markets},
author = {Yulia Dzhabarova and Stanimir Kabaivanov and Margarita Ruseva and Boyan Zlatanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03337},
year = {2020}
}