Makienko 猜想的任何反例都是不可分解连续统
动力系统
2010-07-01 v1 一般拓扑
摘要
Makienko 猜想作为 Sullivan 字典的拟议补充，可表述如下：有理函数 的 Julia 集具有埋点，当且仅当 Fatou 集的任何分支在 的二次迭代下都不是完全不变的。我们证明了对于 Julia 集为可分解连续统的有理函数，Makienko 猜想成立。这是一类非常广泛的 Julia 集；目前尚不清楚是否存在 Julia 集为不可分解连续统的有理函数。
引用
@article{arxiv.0805.3323,
title = {Any counterexample to Makienko's conjecture is an indecomposable continuum},
author = {Clinton P. Curry and John C. Mayer and Jonathan Meddaugh and James T. Rogers},
journal= {arXiv preprint arXiv:0805.3323},
year = {2010}
}
备注
10 pages