反对称 Barron 函数及其用行列式和的逼近
数值分析
2023-03-24 v1 机器学习
数值分析
量子物理
摘要
量子物理中的一个基本问题是编码在恒等粒子置换下完全反对称的函数。Barron 空间由可用单隐藏层无限宽神经网络参数化的高维函数组成。通过显式编码反对称结构，我们证明了属于 Barron 空间的反对称函数可以用行列式和高效逼近。与 Barron 空间中的标准表示相比，这在复杂度上实现了阶乘级的改进，并为基于行列式的架构在 ab-initio 量子化学中的有效性提供了理论解释。
引用
@article{arxiv.2303.12856,
title = {Anti-symmetric Barron functions and their approximation with sums of determinants},
author = {Nilin Abrahamsen and Lin Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12856},
year = {2023}
}