对称Korobov函数的深度神经网络无维度近似
机器学习
2025-11-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
深度神经网络已被广泛用作具有内在物理结构(包括置换对称性)的函数的通用逼近器。在本文中，我们构建对称深度神经网络来逼近对称Korobov函数，并证明了收敛率和常数前置项相对于ambient dimension最多多项式地缩放。这代表了对先前那些因维度诅咒而受限的逼近保证的实质性改进。基于这些逼近界限，我们进一步推导了学习对称Korobov函数的泛化误差率，其主要因子同样避免了维度诅咒。
引用
@article{arxiv.2511.12398,
title = {On the Dimension-Free Approximation of Deep Neural Networks for Symmetric Korobov Functions},
author = {Yulong Lu and Tong Mao and Jinchao Xu and Yahong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12398},
year = {2025}
}