针对Korobov函数在Sobolev范数下的最优深度神经网络逼近
数值分析
2023-11-09 v1 机器学习
数值分析
机器学习
摘要
本文建立了深度神经网络（DNNs）应用于Korobov函数时的近乎最优逼近速率，有效克服了维数灾难。本文给出的逼近结果以 范数和 范数度量。我们所实现的逼近速率展现出显著的“超收敛”速率，优于传统方法及任意连续函数逼近器。这些结果是非渐近的，给出的误差界同时考虑了网络的宽度与深度。
引用
@article{arxiv.2311.04779,
title = {Optimal Deep Neural Network Approximation for Korobov Functions with respect to Sobolev Norms},
author = {Yahong Yang and Yulong Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.04779},
year = {2023}
}