5 维海森堡群上的反自对偶联络与扭量方法
微分几何
2021-03-03 v1
摘要
本文中，我们引入 5 维复海森堡群中 α-平面的概念，以及作为所有 α-平面模空间的扭量空间。由此我们可将反自对偶（ASD）联络定义为在所有 α-平面上平坦的联络。这一几何方法使我们能够建立 5 维复海森堡群上 ASD 联络与扭量空间上一类全纯向量丛之间的 Penrose-Ward 对应。通过 Atiyah-Ward 构造，我们还构造了 5 维复海森堡群上的一族 ASD 联络。当限制到 5 维实海森堡群（5 维接触流形的平坦模型）时，ASD 联络满足物理学家引入的接触瞬子方程的水平部分。
引用
@article{arxiv.2103.01549,
title = {Anti-self-dual connections over the $5$D Heisenberg group and the twistor method},
author = {Guangzhen Ren and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01549},
year = {2021}
}
备注
22 pages