关于 $f$-有界子图的广义 Tutte–Berge 公式的又一证明

给定多重图 $G$ 中每个顶点 $v$ 的一个非负整数权值 $f(v)$，$G$ 的一个 {\it $f$-有界子图} 是指含于 $G$ 中的多重图 $H$，使得对所有 $v\in V(G)$ 均有 $d_H(v)\le f(v)$。利用 Tutte 的 $f$-因子定理，我们给出了 $G$ 的 $f$-有界子图最大大小的最小-最大关系的一个新证明。当对所有 $v$ 有 $f(v)=1$ 时，该公式退化为匹配最大大小的经典 Tutte–Berge 公式。