关于Kusuoka测度的另一种视角
度量几何
2020-05-26 v1
摘要
分形上的Kusuoka测度是一种非常特殊的Gibbs测度，因为其势是不连续的，而标准Gibbs测度理论要求连续（实际上是Hölder）势。在本文中，我们将看到对于许多分形，有可能完全在标准理论范围内构建一类矩阵值Gibbs测度；自然有一些微小的修改，但它们仅源于我们处理的是矩阵值函数和测度这一事实。我们将使用这些矩阵值Gibbs测度在分形上构建自相似Dirichlet型。此外，我们将看到Kusuoka测度可以以一种简单的方式从矩阵值Gibbs测度中恢复。
引用
@article{arxiv.2005.12028,
title = {Another point of view on Kusuoka's measure},
author = {Ugo Bessi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.12028},
year = {2020}
}