一次测量的测度

虽然有限非交换算符系统位于量子测量的基础之上，它们也是理解几何迭代的工具，如迭代函数系（IFSs）与小波分析中所用者。关键在于总 Hilbert 空间的某种分裂及其向进一步迭代细分的递归迭代。本文探讨了对相关概率测度（测度论经典意义下）的某些推论，特别是其分形分量。我们在单位区间上的一族 Borel 概率测度 $\mu$ 中辨认出一个分形标度 $s$，该标度独立地出现于量子信息论与小波分析中。我们找到的标度 $s$ 满足 $s\in \mathbb{R}_{+}$ 且 $s\not =1$，其中一些 $s <1$ 而一些 $s>1$。我们通过考虑 $\mu(J) /| J| ^{s}$ 的渐近性质来辨认这些标度 $s$，其中 $J$ 为二进子区间，且 $| J| \to0$。