D 维自引力 Langevin 粒子系统的异常扩散与坍塌
统计力学
2009-11-10 v2 天体物理学
摘要
我们研究了在 D 维空间中 exhibiting 异常扩散的自引力 Langevin 粒子系统的广义热力学与坍塌问题。平衡态对应于多项式分布。多项式指数 n 与异常扩散的指数相关。我们考虑高摩擦极限，将问题简化为研究非线性 Smoluchowski-Poisson 系统。我们证明，其关联的 Lyapunov 泛函为 Tsallis 自由能。我们详细讨论了自引力多项式的平衡相图作为 D 与 n 的函数，并通过使用临界点论证和解析方法来确定其稳定性。当不存在平衡态时，我们研究描述坍塌的自相似解。这些结果对于天体物理系统、二维涡旋以及细菌趋化性�具有相应的意义。最重要的是，该模型构成了具有长程相互作用系统的原型动力学模型，具备丰富的结构，可进行详细研究。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303088,
title = {Anomalous diffusion and collapse of self-gravitating Langevin particles in D dimensions},
author = {Pierre-Henri Chavanis and Clement Sire},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303088},
year = {2009}
}
备注
Submitted to Phys. Rev. E