D维自引力Brownian粒子的热力学与坍缩
统计力学
2009-11-07 v1 天体物理学
摘要
我们研究了在D维空间中自引力Brownian气体的热力学(平衡密度分布、相图、不稳定性分析...)及其坍缩现象，分别在正式和微正式两套正则 ensemble 中进行。正式 ensemble 中，我们推导了密度规模分布的解析形式，其衰减形式为f(x)=x^{-\alpha},其中\alpha=2。在微正式 ensemble 中，我们证明f衰减为f(x)=x^{-\alpha_{max}},其中\alpha_{max}为非平凡指数。我们推导了\alpha_{max}和f的精确展开式，讨论了在D趋于无穷大时的情形。最后，我们求解了D=2的情况，该情形显示出丰富而独特的特征。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0204303,
title = {Thermodynamics and collapse of self-gravitating Brownian particles in D dimensions},
author = {C. Sire and P. -H. Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0204303},
year = {2009}
}