基于自相似缩放假设的天体物理系统模型

本文发展了一种处理宏观天体物理系统的形式化方法，基于这些系统在实现热力学极限时所 exhibits 的指数自相似缩放规律。由于这些缩放规律，这些系统是伪广可测的，因为尽管它们在通常意义上是非广可测的，但只要选择合适的宏观描述中动能的表示方式，就可以用玻尔兹曼- Gibbs 统计来研究。作为应用示例，本文分析了由牛顿相互作用作用的经典相同粒子系统。使用重整�程序，对该系统在准稳态中的宏观描述进行了明确的处理，因为它不能处于真正的热力学平衡。我们的分析表明，天体物理系统在以下热力学极限下表现出自相似性：$E\to \infty ,$ $L\to 0,$ $N\to \infty ,$ 同时保持 $E/N^{{7/3}}=$const, $LN^{{1/3}}=$const，其中 $L$ 为系统的特征线性尺寸。我们讨论了这些缩放规律对系统动力学特性的影响。总体而言，本解的特征与 Antonov 问题相同：存在低能量下的引力坍缩以及具有负热容的区域。