$2^{-+}$ 粲偶素与底偶素的湮灭率

$1^1D_2 (c\bar c)$ 态是自旋单态 D 波粲偶素的基态。尽管目前尚未被发现，但实验数据正在快速积累。这种粲偶素正受到越来越多的关注，特别是在 BaBar 合作组发现 X(3872) 粒子具有负宇称之后。本文利用瞬时 Bethe-Salpeter 方法计算了 $^1D_2$ 粲偶素与底偶素的双光子和双胶子湮灭过程。我们发现相对论修正使得 $1^1D_2 (c\bar c)$ 的衰变宽度比非相对论结果小 2$\sim$5 倍。如果该态低于 $D^0{D^{0}}^\ast$ 阈值，我们可以利用湮灭宽度与电磁跃迁宽度之和来估算总衰变宽度。我们得到质量为 $m=3820$ GeV 的 $1{^1D_2} (c\bar c)$ 的结果为 $\Gamma= 432$ keV。其主要衰变道 $1^1D_2 (c\bar c)\to h_c \gamma$ 的分支比约为 90%，可用于发现该态。