X(3872) 作为 $1{^1D_2}(2^{-+})$ 粲偶素的电磁衰变

最近的 BaBar 结果提出了 X(3872) 具有负宇称的可能性。这使得人们重新考虑将 X(3872) 指定为 $1{^1D_2}(c\bar c)$ 态。在本文中，我们给出了 $2^{-+}$ 介子波函数的一般形式。通过求解瞬时 Bethe-Salpeter 方程，我们得到了质量谱和相应的波函数。我们计算了第一个 $2^{-+}$ 态（我们假设为 X(3872) 粒子）的电磁衰变宽度。结果为 $\Gamma(2^{-+}(3872)\rightarrow J/\psi\gamma) = 1.59^{+0.53}_{-0.42}$ keV，$\Gamma(2^{-+}(3872)\rightarrow \psi(2S)\gamma) = 2.87^{+1.46}_{-0.97}$ eV，$\Gamma(2^{-+}(3872)\rightarrow \psi(3770)\gamma) = 0.135^{+0.066}_{-0.047}$ keV。第二和第一道的分支比约为 0.002，与实验值 $3.4\pm 1.4$ 不一致。因此 X(3872) 不太可能是 $2^{-+}$ 粲偶素态。此外，我们得到了 $2^{-+}(3872)\rightarrow h_c\gamma$ 道的较大衰变宽度，为 $392^{+62}_{-111}$ keV。