$\eta_{c2}(^1D_2)$ 及其电磁衰变

自旋偶极态 $\eta_{c2}(^1D_2)$ 尚未在实验中被发现，是唯一缺失的低激发 $D$ 型氦子图谱，因此本文旨在研究其性质。采用Bethe-Salpeter方程方法，我们计算得到其质量为 $3828.2$ MeV，其电磁衰变宽度为 $\Gamma[\eta_{c2}(1D)\rightarrow h_{c}(1P)\gamma]=284$ keV、$\Gamma[\eta_{c2}(1D)\rightarrow J/\psi\gamma]=1.04$ keV、$\Gamma[\eta_{c2}(1D)\rightarrow \psi(2S)\gamma]=3.08$ eV 以及 $\Gamma[\eta_{c2}(1D)\rightarrow \psi(3770)\gamma]=0.143$ keV。{考虑到强衰变宽度估计为 $\Gamma(\eta_{c2}(1D)\to\eta_c \pi\pi)=144$ keV 和 $\Gamma(\eta_{c2}(1D)\to gg= 46.1$ keV，我们得到 $\eta_{c2}(1D)$ 的总衰变宽度为 $475$ keV，指出全宽对质量 $M_{\eta_{c2}}$ 极其敏感。}在我们的计算中，重点放在相对论性修正上。我们的结果表明，$\eta_{c2}\rightarrow h_{c}\gamma$ 是非相对论 $E1$ 衰变主导的 $E1+M2+E3$ 衰变，而 $\eta_{c2}\rightarrow \psi\gamma$ 是 $M1+E2+M3+E4$ 衰变，但相对论性 $E2$ 衰变贡献最大。