基于 Dyson 气体动力学的单物种带电粒子湮灭

我们基于 F. Dyson 建立的布朗运动模型，分析带相同电荷粒子的湮灭；该模型中 $N$ 个电荷为 $q$ 的粒子在幺正圆上通过对数库仑势相互作用，约化逆温度定义为 $\beta=q^2/(k_B T)$。我们推导了一种解析方法，以描述数密度衰减的大-$t$ 渐近行为，其可描述为幂律，即 $n\sim t^{-\nu}$。对于足够大的 $\beta$，幂律指数 $\nu$ 表现为 $(\beta +1)^{-1}$，这通过若干计算模拟得到证实。对于小的 $\beta$，在扩散区中，我们恢复了单物种不带电湮灭所预测的 1/2 指数。