各向异性 Ornstein 非不等式

我们研究微分算子在 $L^1$ 范数下的先验估计的存在性：对于各向异性齐次微分算子 $T_1, \ldots , T_{\ell}$，我们研究不等式 $$\|T_1 f\|_{L_1(\mathbb{R}^d)} \lesssim \sum\limits_{j = 2}^{\ell}\|T_j f\|_{L_1(\mathbb{R}^d)}$$ 成立的条件。我们还讨论了鞅变换的类似问题。