量子空间中的角度与体积研究
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
寻求引力的量子理论是当今理论物理学面临的主要挑战之一。尽管尚不存在完备的理论,一条有前景的研究途径是圈量子引力方案。在该方案中,量子态由自旋网络表示,本质上是带权边的图。由于广义相对论预言了空间的结构,任何量子引力理论也必须如此;因此,面积、体积和角度等“空间可观测量”由自旋网络态上厄米算符的本征值给出。我们给出了在角度算符和体积算符研究中所获的结果,这两个算符作用于自旋网络的顶点。我们发现最小可观测角度与顶点总自旋的平方根成反比,这是一个相当缓慢趋近于零的递减。我们还给出了数值结果,表明角度算符能够重现经典角度分布。体积算符在解析上要困难得多;然而,我们给出了分析和数值结果,表明区域的体积按其边界面的 3/2 次幂标度,这对应于经典空间模型。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0108047,
title = {Angle and Volume Studies in Quantized Space},
author = {M. Seifert},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0108047},
year = {2007}
}
备注
Undergraduate thesis. 85 pp. (incl. TOC & appendices), 21 figures (not incl. diagrams in eqns.)