锚定扩张、速度与双曲 Poisson-Voronoi 镶嵌
概率论
2014-11-03 v2 度量几何
摘要
我们证明了在具有正锚定扩张 (anchored expansion) 和指数体积增长的平稳随机图上的随机游走具有正速度。我们还证明了双曲平面的两类随机三角剖分，即双曲 Poisson-Voronoi 镶嵌和双曲 Poisson-Delaunay 三角剖分，其 1-骨架具有正锚定扩张。由此，我们证明了这些图上的简单随机游走具有正速度。文中包含了一节关于平稳几何随机图和双曲 Poisson-Voronoi 镶嵌主题的开放问题与猜想。
引用
@article{arxiv.1409.4312,
title = {Anchored expansion, speed, and the hyperbolic Poisson Voronoi tessellation},
author = {Itai Benjamini and Elliot Paquette and Joshua Pfeffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4312},
year = {2014}
}
备注
33 pages, 2 figures. Updated to include corrections to Proposition 1.5 and Lemma 4.4