三维含涡度水波广义Dirichlet-Neumann算子的解析研究
偏微分方程分析
2025-07-14 v2
摘要
在本文中，我们考虑在重力作用下含涡度的三维水波。我们讨论了Castro和Lannes引入的广义Zakharov-Craig-Sulem问题表述，涉及广义Dirichlet-Neumann算子。我们详细研究了该算子，扩展了关于经典无旋水波Dirichlet-Neumann算子的一些已知结果，如波剖面的齐次幂泰勒展开、其微分的计算以及线性化结果。我们强调不假设速度场或涡度满足任何几何条件。
引用
@article{arxiv.2502.09370,
title = {Analytical study of a generalized Dirichlet-Neumann operator for three-dimensional water waves with vorticity},
author = {S. Pasquali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.09370},
year = {2025}
}
备注
changes with respect to previous version: proofs in Secc.4-7 and in Appendix A rewritten in a more concise way, some typos corrected, references updated