用于地形上波浪的三维 Dirichlet-to-Neumann 算子
流体动力学
2018-05-23 v1
摘要
本文考虑在高度可变的非光滑地形上传播的表面水波。针对这一三维问题，构建了一个 Dirichlet-to-Neumann (DtN) 算子，将数值建模与演化归约至二维自由表面。相应的傅里叶型算子通过矩阵分解定义。分解中的地形分量需要特殊处理，并相应地提供了一种 Galerkin 方法。沿自由表面的一维数值模拟验证了大振幅、快速变化地形存在时的 DtN 公式。一种基于共形映射的替代方法被用于基准测试。在 Luneburg 透镜（一种特定的淹没土丘）存在下的二维模拟展示了该三维 DtN 算子的精确性能。
引用
@article{arxiv.1708.00297,
title = {A three dimensional Dirichlet-to-Neumann operator for waves over topography},
author = {David Andrade and André Nachbin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00297},
year = {2018}
}