细长带理论的解析解

细长带理论是 Stokes 方程的一种渐近解，它假设表征带子的三个长度尺度充分分离，从而精确描述了低雷诺数下细长带的水动力学行为。本文表明，无论带子形状如何，位于无限流体中的孤立带子其宽度方向上的力分布均可解析确定。这一结果进而将细长带理论方程中的面积分简化为线积分，该类线积分类似于细长体理论中用于确定细丝动力学的线积分。随后，我们利用该结果推导了刚性平板椭球和带状环面运动的解析解，并提出了一种带状阻力理论，从而扩展了针对细长细丝的阻力理论。