大恒定刺激下 Morris-Lecar 神经元模型线性化方程的分析解
神经元与认知
2021-05-14 v4 动力系统
生物物理
摘要
经典的生物物理 Morris-Lecar 神经元兴奋性模型预测，当用足够大的恒定去极化电流刺激神经元时，存在一个有限的电流值区间，其中发生周期性峰电位生成。在该区间的上边界之上，峰电位幅度呈现四阶段阻尼：1) 微小的初始阻尼，反映向稳态动力学状态的典型瞬态过程；2) 近乎无阻尼周期振荡的平台；3) 强阻尼；4) 达到神经元电位的恒定渐近值。我们已经证明，在渐近值附近，Morris-Lecar 方程可化简为指数阻尼谐振子的标准方程。重要的是，该方程的所有系数都可以通过原始 Morris-Lecar 模型的参数显式表达，从而能够在峰电位幅度阻尼后期对神经元电位动力学的数值解与分析解进行直接比较。
引用
@article{arxiv.1912.04083,
title = {Analytical solution of linearized equations of the Morris-Lecar neuron model at large constant stimulation},
author = {A. V. Paraskevov and T. S. Zemskova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04083},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 5 Figures (including 2 supplementary ones). Supplementary Material contains two supplementary Figures, MATLAB scripts, and generated data used for Figures