解析 $\pi\pi$ 散射振幅与轻标量介子-II

在论文 Phys. Rev. {\bf D83}, 054008 (2011) 中，我们构造了在 $s$ 复平面上具有正规解析性质的 $\pi\pi$ 散射振幅 $T^0_0$，它同时描述了实验数据以及基于手征展开和 Roy 方程的结果。本文展示了我们在该工作发展过程中获得的结果。我们详细讨论了涉及低能 $\sigma-f_0$ 混合、非弹性描述以及 $\phi\to \gamma(\sigma+f_0)$ 反应的 $K$ 介子圈模型等问题，并给出了一系列新的拟合。特别地，我们表明 $\sigma-f_0$ 混合的最小化导致了轻标量介子的四夸克图像：$\sigma$(600) 与 $K\bar K$ 道的耦合相对于与 $\pi\pi$ 道的耦合受到抑制，而 $f_0$(980) 与 $\pi\pi$ 道的耦合相对于与 $K\bar K$ 道的耦合受到抑制。通过借助相当复杂的背景函数，实现了 $\pi\pi$ 散射振幅正确的解析性质。我们还提出了一种简单得多的背景参数化形式，它实际上保留了共振特征，便于实验数据分析，但仅在实 $s$ 轴上能够描述基于手征展开和 Roy 方程的结果。