光子-光子散射中的 $\pi\eta$ 相互作用与 $a_0$ 共振

我们重新审视可从光子-光子散射实验中提取的关于两个最轻 $a_0$ 共振和 $S$ 波 $\pi\eta$ 散射的信息。为此，我们构造了一个 $S$ 波光子-光子振幅模型，该模型满足解析性性质、双道幺正性，并服从软光子及软介子约束。底层的 I=1 强子 $T$ 矩阵涉及六个唯象参数，并能解释 1.5 GeV 以下的两个共振。我们对来自 Belle 合作组的高统计量实验数据 $\gamma\gamma\to \pi\eta$ 和 $\gamma\gamma\to K_SK_S$ 进行了联合拟合。发现 $\chi^2$ 的最小化有两个具有近似相等 $\chi^2$ 的不同解。其中之一表现出一个轻且窄的激发 $a_0$ 共振，类似于 Belle 分析中发现者，但这需要 $J=0$ 与 $J=2$ 共振效应之间的特殊巧合，这很可能是非物理的。在两解中 $a_0(980)$ 共振均作为第二黎曼面上的极点出现。物理解中该极点的位置确定为 $m-i\Gamma/2=1000.7^{+12.9}_{-0.7} -i\,36.6^{+12.7}_{-2.6}$ MeV。这些解还与衰变 $\eta\to\pi^0\gamma\gamma$ 运动学区域的实验数据作了比较。在该区域，必须加入与 $\pi^+\pi^-$ 重散射相关的同位旋破坏贡献，我们对此提供了色散积分评估。