具有合成与降解过程的生化系统解析平衡解

利用相关网络结构分析生化反应的定性行为已在生物学的多个分支中被证明是有效的。作为我们先前工作的扩展，我们引入了一种基于图的框架，用于计算具有合成与降解过程的生化反应网络的稳态解。我们的方法基于一个标记有向图 $G$ 以及相关的线性非齐次微分方程组，该方程组包含一阶降解和零阶合成。我们还提出了一个定理，提供了动力学产生唯一稳定稳态的充要条件。尽管动力学是线性的，但通过将非线性编码到边标签中，可以将此框架应用于非线性系统。我们回答了先前工作中关于扰动拉普拉斯矩阵逆矩阵元素非正性的开放问题。此外，我们为此类矩阵逆的计算提供了一个图论框架。这也完善了我们要先前的框架，使其纯粹成为图论框架。最后，我们通过将该框架应用于胰腺 $\beta$-细胞中通过离子通道和葡萄糖代谢进行胰岛素分泌的数学模型，展示了该框架的实用性。