截角四面体密堆积的解析构造
软凝聚态物质
2011-09-28 v4 材料科学
摘要
密堆积的多面体是多种凝聚态物质和生物系统的有用模型，几个世纪以来一直吸引着科学家和数学家。最近，与最密多面体堆积相关的结构类型的组织原则已被提出。然而，寻找特定形状的最大密度堆积仍然并非易事，并且是一个深入研究的课题。在此，我们解析地构造了已知最密的截角四面体堆积，其密度φ=207/208=0.995 192...，该值惊人地接近1，强烈暗示这种堆积是最大密度的。这一构造基于缺乏中心对称性的多面体的广义组织原则。此外，我们发现这种推定最优堆积中的空隙是小的正四面体，从而导致了正四面体和截角四面体对空间的一种新的镶嵌。我们还数值研究了这种显然是截角四面体最密堆积的系统在经历减压时的平衡熔化性质。我们的模拟揭示了两种不同的稳定晶相，一种在高密度下，另一种在中等密度下，以及一个一级液-晶相变。
引用
@article{arxiv.1107.2300,
title = {Analytical Construction of A Dense Packing of Truncated Tetrahedra},
author = {Yang Jiao and Sal Torquato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2300},
year = {2011}
}
备注
This version of the paper provides a detailed derivation of the putative optimal packing of truncated tetrahedra and its packing characteristics