截断三角双锥体的堆积与自组装

受多面体纳米和胶体颗粒合成突破以及其堆积的理论和计算研究的启发，我们研究了一类截断三角双锥体。我们报告了通过数值和分析优化获得的小单胞的密集周期堆积。最大堆积分数$\phi_{\max}$随截断参数$t$连续变化。基于$\phi_{\max}(t)$的一阶和二阶导数的不连续性，识别出八种不同的堆积。这些堆积在基本域（单胞）中的粒子数和粒子之间的接触类型上有所不同。特别地，我们报告了两种单胞中有四个粒子的堆积，其中$\phi_{\max}(t)$和$\phi'_{\max}(t)$都是连续的，不连续性仅出现在二阶导数中。在我们对包含2048个粒子的更大盒子进行的自组装模拟中，只发现八种堆积中的一种能够组装。此外，之前报道的无截断三角双锥体的退化准晶[{http://prl.aps.org/abstract/PRL/v107/i21/e215702}{Haji-Akbari等人，《物理评论快报》107: 215702 (2011)}]在截断高达0.45时也能组装。使用粒子的等周商以及无序流体和组装结构中的配位数，解释了热力学极限下形成的结构的自组装倾向。