对数 Enriques 曲面的解析挠率与 Borcherds 乘积
微分几何
2020-09-23 v1 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
我们引入一类具有二类循环商奇点 的二指标对数 Enriques 曲面的全纯挠率不变量。具有 个奇点的此类对数 Enriques 曲面的模空间是与符号为 的单模格相关的正交型模簇，其维数为 。我们证明该不变量作为模簇上的函数，由显式 Borcherds 乘积的 Petersson 范数给出。我们注意到该挠率不变量本质上就是复维数 下的 BCOV 不变量。由此推得，与 Calabi-Yau 情形不同，此情形下的 BCOV 不变量不是双有理不变量。
引用
@article{arxiv.2009.10302,
title = {Analytic torsion for log-Enriques surfaces and Borcherds product},
author = {Xianzhe Dai and Ken-Ichi Yoshikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10302},
year = {2020}
}