扩展 Lorenz 模型中 Lorenz 吸引子存在性的解析证明
动力系统
2016-02-25 v2
摘要
我们以 Yudovich-Morioka-Shimizu 形式的 Lorenz 模型为例，对于参数值的某个开集，给出了经典 Lorenz 吸引子存在性的解析（无计算机辅助）证明。该证明基于对具有零鞍点值的同宿蝴蝶的检测，以及对 Lorenz 吸引子诞生的一个 Shilnikov 判据的严格验证；我们也提供了该判据的证明。这些结果被用于对一个三维 Henon-like 微分同胚的四参数族中的参数值开集，给出鲁棒、伪双曲奇异吸引子（即所谓的离散 Lorenz 吸引子）存在性的解析证明。
引用
@article{arxiv.1508.07565,
title = {Analytic proof of the existence of the Lorenz attractor in the extended Lorenz model},
author = {I. I. Ovsyannikov and D. V. Turaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07565},
year = {2016}
}