Dirac 模型中量子度量和光学导电率的解析方法：关于抛物型质量在任意维度下的分析

量子几何张量的虚部为 Berry 曲率，而实部为量子度量。源自紧致化模型的 Dirac 费子天然包含具有抛物型色散的质量项 $m(k)$，即 $m(k)=$ $m+uk^{2}$。然而，在基于 Dirac 费子的 Chern 绝缘体中，仅质量 $m$ 的符号是相关的。最近有报告指出，量子度量可以通过光学导电率进行观测，而该导电率显著受到抛物系数 $$ 的影响。我们在任意维度下的 Dirac 哈密顿量中解析地获得量子度量和光学导电率，其中 Dirac 质量具有抛物型色散。光学导电率在带边频率处显著取决于维数。我们还对量子度量和光学导电率在 Su-Schrieffer-Heeger 模型、Qi-Wu-Zhang 模型和 Haldane 模型中进行解析研究。发现即使在间隙相同的情况下，拓扑相和平凡相之间的光学导电率也有显著差异。