双层 Dirac 模型中的可调量子度量与带拓扑

量子度量作为量子几何的基本组成部分，因其在各种量子现象中的关键作用而引发广泛关注。与此同时，带拓扑作为凝聚态物理学中的重要框架，推动了多种拓扑相的发现。本文引入一种双层 Dirac 模型，实现对两者的精确调控。该方法将能量尺度不同的两个 Dirac 哈密顿量耦合：一种产生较具散射性的能带，另一种产生较平坦的能带。这两种能带通过杂化 $\lambda$ 进行弱耦合。通过在层子空间中引发带逆转，我们实现对所有阿尔特兰-齐尔纳布施约类以及量子度量尺度为 $g \propto 1/\lambda^2$ 的带拓扑的灵活调控。利用双层 Su-Schrieffer-Heeger 模型，我们研究无能隙边界态的局域化特性，这些边界态受量子度量影响。我们的工作为探索带拓扑与量子度量之间的相互作用奠定了基础。