狄拉克费米子测量诱导相变的有效理论

暴露于测量的波函数经历纯态动力学，由确定性幺正与概率性测量诱导的态更新定义，构成一条量子轨迹。对于多粒子系统，这些不同动力学要素的竞争可引发类似于量子相变的情景。为在单条量子轨迹随机性下触及该现象，我们针对轨迹投影算符 $n$ 次矩的系综平均构造了 $n$ 副本 Keldysh 场论。一个关键发现是，该场论解耦为一组无限升温的自由度，而其余 $n-1$ 组可被写成由有效非厄米哈密顿量生成的纯态演化形式。此解耦对自由理论精确，对相互作用理论亦有用途。特别地，我们研究 $(1+1)$ 维局域测量狄拉克费米子，其在长波下可玻色化为受监测的相互作用 Luttinger 液体。对此模型，非厄米哈密顿量对应于具有复系数的量子 Sine-Gordon 模型。重整化群分析揭示了一个具有对数纠缠熵增长的无能隙临界相，以及一个有能隙面积律相，二者由 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 转变分隔。此处浮现的物理图景是：随着监测率增大，轨迹波函数被钉扎至测量算符的本征态。