量子力学中弱测量的微扰理论，I——具有有限维状态空间的系统

研究物理系统中间接测量的量子理论。详细分析了一个由具有有限谱的自伴算子 $\mathcal{N}$ 表示的可观测量进行间接测量的例子。生成无直接测量时系统时间演化的哈密顿量假设为与 $\mathcal{N}$ 对易的一项与不与 $\mathcal{N}$ 对易的小微扰之和。系统受到使用单一仪器的重复直接（投影）测量，该仪器对系统状态的作用与 $\mathcal{N}$ 对易。若哈密顿量与可观测量 $\mathcal{N}$ 对易（即微扰消失），则随着直接测量次数趋于 $\infty$，系统状态趋近于 $\mathcal{N}$ 的本征态。若哈密顿量中的微扰项不与 $\mathcal{N}$ 对易，则系统表现出在 $\mathcal{N}$ 的不同本征态之间的“跳跃”。我们确定了这些跳跃的速率在微扰强度中的主导阶，并表明如果时间被适当重新标度，则 $\mathcal{N}$ 的最大似然估计在微扰强度趋于 $0$ 时趋近于 $\mathcal{N}$ 谱上的马尔可夫跳跃过程。