弱量子扰动的计量学

我们考虑哈密顿量含有弱扰动的量子系统，即 $\boldsymbol{H=H_0} + \boldsymbol{\lambda} \cdot \boldsymbol{\tilde{H}}$，$\boldsymbol{\lambda}= \{\lambda_1, \lambda_2,...\}$，$\boldsymbol{\tilde{H}}$ $= \{H_1, H_2,...\}$，$\left|\boldsymbol{\lambda}\right| \ll 1$，并探讨如下情形：$\boldsymbol{\tilde{H}}$ 已知但耦合 $\boldsymbol{\lambda}$ 的值未知，且应通过系统上的测量来确定。我们考虑两种场景：第一种假设对系统的给定定态（例如基态）进行测量；第二种中制备初态并在演化后测量。两种情况下，我们均寻找估计耦合的最优测量并评估精度的根本极限。特别地，我们推导了单耦合与双耦合的一般结果，并详细分析了某些具体的量子比特模型。我们的结果表明，经适当选择初态制备与相互作用时间，动力学估计方案可提供增强的精度。