量子轨迹的事件力学：连续测量、量子预测与反馈控制
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
最优化与控制
摘要
量子力学系统在测量时表现出固有的概率性，这在原则上排除了奇异的直接可观测的连续情形。作者基于量子噪声的独立增量模型与非破坏因果原理在 80 年代发展起来的时间连续测量量子理论与量子预测理论，解决了这一问题，使得连续量子预测成为可能，并将许多量子信息问题（如量子反馈控制问题）归约为经典随机问题。利用针对扩散与计数测量的显式间接观测模型，我们导出量子滤波（预测）方程，以描述在连续部分观测下开放量子系统的随机演化。与经典非确定控制理论并行，我们给出了针对这两种测量所条件化的后验随机量子态的最优反馈控制的马尔可夫-贝尔曼方程。由此得到的扩散观测的滤波与贝尔曼方程随后被应用于显式可解的量子线性二次高斯（LQG）问题，该问题凸显了与相应经典非线性滤波与控制问题的诸多相似与差异，并展示了量子滤波与经典控制之间的微观对偶性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0702079,
title = {Eventum Mechanics of Quantum Trajectories: Continual Measurements, Quantum Predictions and Feedback Control},
author = {V. P. Belavkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0702079},
year = {2007}
}
备注
39 pages. Review paper