序贯测量中的经典与量子概率

我们在本文中证明，序贯测量的概率具有与单次测量非常不同的特征。首先，它们不能由经典随机过程建模。其次，它们是情境性的，即它们通过确定它们的具体测量方案而强烈依赖。我们构造了提供此类概率的正算子值测度(POVM)。对于具有连续谱的观测量，所构造的POVM强烈依赖于测量装置的分辨率，即使考虑量子力学测量装置或环境的存在，这一结论依然成立。然后我们在量子理论的另类诠释中考察同样的问题。我们首先表明多时间概率不能自然地用频率算符定义。我们接着证明局域隐变量理论不能复现量子理论对序贯测量的预言，即使计入测量装置的自由度。然而，Bohmian力学不属此类。我们最后考察了一个替代提议：序贯测量可由不满足Kolmogorov概率公理的过程建模。这在去除情境性的同时不引入非局域性，但意味着经验概率不能总被定义（事件频率不收敛）。我们认为该假设的预言未被现有实验结果排除（特别考察了“哪条路径”实验）；然而它们在原则上是可区分的。