地球物理中无界域上扩散-粘性波方程的分析与 Hermite 谱逼近
数值分析
2022-11-10 v1 数值分析
摘要
扩散-粘性波方程 (DVWE) 在地震勘探中被广泛使用，因为它能够解释含烃油气藏中频率依赖的地震反射。现有的大多数 DVWE 数值逼近都是基于带有特定边界条件的区域截断。然而，这会产生人工反射以及截断误差。为此，我们直接考虑无界域上的 DVWE。我们首先证明了 DVWE 解的存在性、唯一性和正则性。然后，我们提出了一种 Hermite 谱 Galerkin 格式，并推导了相应的误差估计，表明在解足够光滑的前提下，Hermite 谱 Galerkin 逼近能够提供谱收敛速率。我们提供了具有常系数和不连续系数的几个数值实验，以验证理论结果并证明所提方法的有效性。特别地，我们验证了光滑和非光滑源项及初始条件下的误差估计。基于误差估计和正则性结果，我们展示了收敛速率相对于源项正则性的锐度。我们还表明使用本方法不会产生人工反射。
引用
@article{arxiv.2211.04690,
title = {Analysis and Hermite spectral approximation of diffusive-viscous wave equations in unbounded domains arising in geophysics},
author = {Dan Ling and Zhiping Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04690},
year = {2022}
}
备注
32 pages, 27 figures