用于标量波动方程的 Hermite-间断 Galerkin 重叠网格方法
数值分析
2020-07-10 v2 数值分析
摘要
我们提出了一种用于波动方程的高阶精度数值方法，该方法通过使用重叠网格将高效的 Hermite 方法与几何上灵活的间断 Galerkin 方法相结合。在边界附近我们使用薄的边界拟合曲线网格，在体域内使用笛卡尔网格，使得求解器的计算复杂度接近于结构化的笛卡尔 Hermite 方法。与许多其他重叠网格方法不同，我们不需要添加人工耗散，但我们发现 Hermite 和间断 Galerkin 方法内置的耗散足以维持稳定性。通过数值实验，我们证明了该方法对正问题和反问题的稳定性、精度、效率和适用性。
引用
@article{arxiv.2001.05072,
title = {Hermite-Discontinuous Galerkin Overset Grid Methods for the Scalar Wave Equation},
author = {Oleksii Beznosov and Daniel Appelö},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05072},
year = {2020}
}