时间依赖的埃尔米特-伽辽金谱方法及其应用
数值分析
2015-08-11 v1
摘要
本文研究了一种用于无界域上非线性对流扩散方程的时间依赖埃尔米特-伽辽金谱方法（THGSM）。在广义埃尔米特函数（GHF）的定义中引入了时间依赖的缩放因子和平移因子。因此，基于这些GHF的THGSM不仅在理论证明上，而且在数值实现上都具有诸多优势。本文已建立了所提方法的稳定性和谱收敛性。作为算例，使用该方法数值求解了Korteweg-de Vries-Burgers（KdVB）方程及其特例，包括热方程和Burgers方程。给出的数值结果表明，该方法在精度上超越了现有方法。我们对谱收敛性的理论证明得到了数值结果的支持。
引用
@article{arxiv.1412.0427,
title = {Time-dependent Hermite-Galerkin spectral method and its applications},
author = {Xue Luo and Shing-Tung Yau and Stephen S. -T. Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0427},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 7 tables