无网格配点法综述

我们全面综述了无网格配点法，用于在连续标记的无结构点云上数值逼近微分算子。无网格配点法不需要计算网格或网格划分。相反，它们在可能无规则分布的配点（常称为粒子）上逼近光滑函数及其导数，直至所需的一致性阶。我们回顾了文献中若干无网格配点法，追溯关键概念的历史发展，并根据其推导原理提出了一种分类方法。尽管所综述的某些方法相似或相同，但许多方法之间存在微妙而重要的差异，我们对此加以强调和讨论。我们给出了无网格配点法的统一表述，使这些差异得以显现，并展示了每种方法如何从该表述中推导出来。最后，我们提出了无网格配点法的广义推导框架。