Hessian 特征值函数的网格自由有限差分逼近
数值分析
2017-05-03 v2
摘要
我们引入了用于逼近依赖于二阶方向导数或 Hessian 特征值的非线性椭圆算子的网格自由有限差分方法。逼近定义在无结构点云上，从而允许非常复杂的区域以及离散化点的非均匀分布。该格式是单调的，这确保了只要方程具有比较原理，它们就收敛到所依赖偏微分方程的粘性解。数值实验展示了多种方程的收敛性，包括在随机点云、复杂区域、退化方程和奇异解上提出的问题。
引用
@article{arxiv.1512.06287,
title = {Meshfree finite difference approximations for functions of the eigenvalues of the Hessian},
author = {Brittany D. Froese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06287},
year = {2017}
}