具有电边界条件的矢量泊松方程和压力泊松方程的无网格有限差分法
数值分析
2023-08-17 v1 计算物理
流体动力学
摘要
我们展示了无网格有限差分法如何应用于求解具有电边界条件的矢量泊松问题。在这些问题中，边界处规定了切向速度和矢量场的不可压缩性。即使在仅具有凸角的非规则域上，由于 Babuska 悖论的一种形式，基于规范节点的有限元方法可能会收敛到错误的解。相反，简单的无网格有限差分法能收敛到真实解，甚至能以简单的方式实现高阶精度。随后，该方法被扩展到具有同类边界条件的 Navier-Stokes 方程的特定压力泊松方程重构形式。所得数值方法具有二阶精度，并允许在粘性项的显式和隐式处理之间进行简单切换。
引用
@article{arxiv.1312.4223,
title = {Meshfree finite differences for vector Poisson and pressure Poisson equations with electric boundary conditions},
author = {Dong Zhou and Benjamin Seibold and David Shirokoff and Prince Chidyagwai and Rodolfo Ruben Rosales},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4223},
year = {2023}
}
备注
19 pages, 7 figures