高斯多项式的正交视角

我们建立了高斯多项式系数的另一种“垂直”生成函数集合 $\begin{bmatrix}N+m\m\end{bmatrix}_q$。我们提供了这些垂直生成函数的一般特征描述。对于小值 $m$，从这些生成函数容易证明高斯多项式系数的单调性。此外，我们发现了高斯多项式系数差的一些新且出人意料的恒等式，包括一族非常出人意料的 $\begin{bmatrix}N+4\4\end{bmatrix}_q$ 系数的无限同余式。