$q$-二项式系数的一个过分割类比
组合数学
2014-12-30 v2 数论
摘要
我们将 Gaussian 多项式（也称为 -二项式系数）的过分割（overpartition）类比定义为适合放入 矩形内的过分割数量的生成函数。我们将这些新多项式称为过 Gaussian 多项式或过 -二项式系数。我们研究了过 -二项式系数的基本性质和应用。特别是，通过过 -二项式系数的递推关系和组合解释，我们证明了一个 Rogers-Ramanujan 型分拆定理。
引用
@article{arxiv.1410.5301,
title = {An overpartition analogue of the $q$-binomial coefficients},
author = {Jehanne Dousse and Byungchan Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5301},
year = {2014}
}
备注
v2: new section added about another way of proving our theorems using q-series identities