BCH代数的最优14符号混合基
逻辑
2026-04-02 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
我们提出了BCH代数的一种最优最小的两公理基。BCH代数的标准表述依赖于三个公理：两个方程和一个准恒等式。通过自动定理证明，我们证明两个标准方程可以完全被一个14符号方程((xy)z)((x(z0))y) = 0所取代，而保留标准准恒等式。随后，我们提供了对新等式伴随项严格最小性的严格证明。通过采用穷举的、机器辅助的搜索空间生成方法结合有限反模型构建，我们展示了当与标准准恒等式配对时，任何12符号或更少符号的方程都无法定义BCH代数的类。我们的文献搜索发现，据我们所知，尚无人对此结果进行过证明。所有等价推导均使用Prover9验证，所有最小性反模型均使用Mace4生成。
引用
@article{arxiv.2603.29137,
title = {An Optimal 14-Symbol Hybrid Basis for BCH-Algebras},
author = {Mahesh Ramani and Shlok Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29137},
year = {2026}
}
备注
6 pages