隔离融合算法在表代数与结合概型中的应用
组合数学
2023-06-16 v2
摘要
设 是域或含单位元的交换环上 维代数 的一组基。 的半融合是指 的这样一种划分：其指示函数构成 的某个子代数的基；而融合是指尊重 上给定对合的半融合。本文给出一种算法，用于计算 的极小半融合（或融合），该半融合（或融合）隔离了 的一组指定的互不相交的基元素之和的列表（当这样的半融合或融合存在时）。我们将该算法应用于三个问题：（1）计算给定阶数的小结合概型的融合格；（2）给出具有传递自同构群的关联概型的显式实现；（3）构造舒里安结合概型的非舒里安融合的实例，其邻接矩阵具有非分圆特征值。后者与如下开放问题相关：具有传递自同构群的关联概型是否可能具有非分圆特征标值。
引用
@article{arxiv.2205.01810,
title = {Applications of the Isolating Fusion Algorithm to Table Algebras and Association Schemes},
author = {Allen Herman and Roghayeh Maleki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01810},
year = {2023}
}