基于600胞体的Bell-Kochen-Specker定理的奇偶性证明
量子物理
2015-05-20 v3
摘要
我们展示了从600胞体顶点导出的四维空间中60条实射线的集合，拥有大量射线和基的子集，这些子集提供了Bell-Kochen-Specker（BKS）定理的基临界奇偶性证明（基临界证明是指，如果从中删除哪怕一个基，证明就会失效）。这些证明在规模上差异很大，最小的有26条射线和13个基，最大的有60条射线和41个基。至少有90种基本类型的证明，每种类型都有若干几何上不同的变体。在600胞体的对称性下，所有证明的副本总共产生了近一亿个BKS定理的奇偶性证明。这些证明都非常透明，只需简单计数即可验证。我们以表格形式以及有助于可视化的MMP超图形式展示了一些证明。我们给出了这些证明的综述，描述了生成其中一些证明的简单程序，并讨论了它们的应用。我们表明，BKS定理的所有四维奇偶性证明都可以转化为对非语境性的实验反驳。
引用
@article{arxiv.1010.4353,
title = {Parity proofs of the Bell-Kochen-Specker theorem based on the 600-cell},
author = {Mordecai Waegell and P. K. Aravind and Norman D. Megill and Mladen Pavicic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.4353},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 11 tables, 3 figures. Email address of first author has been corrected. Ref.[5] has been corrected, as has an error in Fig.3. Formatting error in Sec.4 has been corrected and the placement of tables and figures has been improved. A new paragraph has been added to Sec.4 and another new paragraph to the end of the Appendix