关于二、三、四量子比特 Bell-Kochen-Specker 定理的小证明

Bell-Kochen-Specker 定理 (BKS) 借助在选定的一组极大正交基中对射线的不可指派性，排除了现实的非语境理论。我们研究了涉及 $v$ 个实射线与 $l$ 个 $2n$ 维基的 $n$ 量子比特 ($1< n < 5$) 的小型 $v-l$ BKS 证明的几何结构。具体而言，我们考察了二量子比特的 18-9 宇称证明 (A. Cabello, 1996)、三量子比特的 36-11 宇称证明 (M. Kernaghan & A. Peres, 1995 \cite{Kernaghan1965})，以及新发现的四量子比特 80-21 非宇称证明（该证明改进了 P. K Aravind 小组在 2008 年的工作）。所讨论的射线是 $n$ 量子比特 Pauli 群中某些极大对易算符集（基）共享的实本征态。人们发现了这些基之间距离的特征性标志，这些标志在其图中承载了各种对称性。