三阶布尔矩阵的有理幺半群代数的结构
环与代数
2013-07-09 v1 组合数学
表示论
摘要
我们使用计算机代数研究了 512 维结合代数 Q B_3，即 3 x 3 布尔矩阵的有理幺半群代数。我们得到了与 B_3 的 42 个非正则元素双射的根基的一组基。470 维半单商的中心维数为 14；我们使用分裂算法找到了正交本原幂等元的基。我们证明了该半单商是同构于 d x d 有理矩阵代数的单双边理想的直和，其中 d = 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 7, 9, 9, 12。我们通过计算极小生成元集的表示矩阵，构造了 B_3 在 Q 上的不可约表示。
引用
@article{arxiv.1307.2161,
title = {Structure of the rational monoid algebra for Boolean matrices of order 3},
author = {Murray R. Bremner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2161},
year = {2013}
}
备注
14 pages